Ευκλείδης

       Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια ( 325π.Χ- 265 π.Χ ), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Ά(323 π.Χ - 283 π.Χ).
         Στις μέρες μας είναι γνωστός ως << πατέρας >> της Γεωμετρίας. Λέγεται ότι μαθήτευσε στην ακαδημία του Πλάτωνα και έμεινε εκεί μέχρις ότου ο Πτολεμαίος τον προσκάλεσε να διδάξει στο νέο πανεπιστήμιο στην Αλεξάνδρας. Εκεί ο Ευκλείδης ίδρυσε την μαθητική σχολή του και έμεινε μέχρι το τέλος της ζωής του. 
         Ο Ευκλείδης δεν ήταν ακριβώς ένας μεγάλος καινοτόμος αλλά κυρίως ήταν εκείνος που οργάνωσε και έθεσε σε στερεές θεωρητικές βάσεις τα συμπεράσματα στα οποία έφτασαν ο Θαλής , ο Εύδοξος και άλλες φωτεινές διάνοιες της εποχής. Οι μέθοδοι διδασκαλίας του είχαν εμπνευστεί από αυτές του Αρχιμήδη. Ήταν δίκαιος, υπομονετικός, έντιμος και ευγενικός. Μια ιστορία λέει ότι ένας από τους σπουδαστές του παραπονέθηκε ότι δεν είχε κανένα κέρδος από τα μαθηματικά που μάθαινε. Τότε ο Ευκλείδης κάλεσε γρήγορα τον σκλάβο του για να δώσει στο αγόρι ένα νόμισμα επειδή << έπρεπε να κερδίσει από αυτά που μάθαινε>>.
        Μια άλλη ιστορία λέει ότι ο Πτολεμαίος τον ρώτησε εάν υπάρχει κάποιος ευκολότερος τρόπος να μάθει Γεωμετ΄ρια από ότι με την εκμάθηση των θεωρημάτων. Ο Ευκλείδης απάντησε  <<δεν υπα΄ρχει βασιλικός δρόμος στην Γεωμετρία >> και έστειλε τον βασιλιά για μελέτη.
       Το πιο γνωστό έργο του είναι τα Στοιχεία όπου αποτελείτε από 13 βιβλία ... Το έργο αυτό βοήθησε πολύ στο να τυποποιήσει τα ελληνικά μαθηματικά. Όσον αφορά το περιεχόμενο , θεμελίωσε θεωρητικά τη μέχρι τότε συσσωρευμένη γνώση της αρχαίας σκέψης.
      Τα θέματα που ασχολήθηκε περιλαμβάνουν 
α) το πυθαγόρειο θεώρημα 
β) τη θεωρία των αναλογιών 
γ)  αλγεβρικές ταυτότητες
δ) κύκλο
ε)  εφαπτόμενες σε κ΄τκλο
ζ) επίπεδη γεωμετρία
η) πρώτους αριθμούς
θ) τέλειους αριθμούς
ι) ιδιότητες των θετικών ακέραιων αριθμών, των άρρητων
κ) την κατασκευή των κανονικών στερεών 
      Ειδικά σημαντικά θέματα περιλαμβάνουν << μέθοδο της απαγωγής σε άτοπο>>, που χρησιμοποιήθηκε και από τον Αρχιμήδη στην απόδειξη του θεωρήματος ότι το σύνολο όλων των πρώτων αριθμών ήταν άπειρο. Εκεί, οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των ακέραιων αριθμών προκύπτουν από ένα σύνολο αρχικών στοιχείων και προσθέτοντας στην συνέχεια νέα από αυτά, οδηγώντας τους μαθηματικούς  στην αξιωματική μέθοδο των μοντέρνων μαθηματικών.Παρότι πολλά από τα θεωρήματά που περιέχονταν στα στοιχεία είναι ήδη γνωστά, ένα από τα επιτεύγματα του Ευκλείδη ήταν ότι παρουσίασε  σε ένα ενιαίο λογικό πλαίσιο.  Το έργο του Ευκλείδη ήταν  τόσο σημαντικό  ώστε η Γεωμετρία που περιέγραψε στα στοιχεία του ονομάστηκε Ευκλείδεια Γεωμετρία, ενώ τα στοιχεία σήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά έργα  όλων των εποχών.  Άλλα έργα εκτός από τα στοιχεία είναι τα δεδομένα, τα τμήματα των αριθμών, τα φαινόμενα και τα οπτικά. Όλα είναι στα αρχαία ελληνικά εκτός από τα τμήματα των αριθμών που έχουν διατηρηθεί μόνο μέρη τους στα Αραβικά. Όλα έχουν την βασική δομή των στοιχείων με ορισμο΄τς και αποδεδειγμένες γεωμετρικές παραστάσεις. Ο Ευκλείδης κρατά τη διάκριση ως ένα από τα πρώτα πρόσωπα που προσπάθησαν  να τυποποιήσουν τα μαθηματικά  και να καθορίσουν την αλήθεια τους πάνω σε ένα πλαίσιο αποδείξεων. Η εργασία του έχει ενεργήσει ως αφετηρία γα τις επόμενες γενεές, αλλά και τις μελλοντικές.

ΠΗΓΗ περιοδικό Μικρός Ευκλείδης 29
 ΑΝΑΡΗΣΗ ΑΠΟ   Τσίτση Μαριανθη